Для выражения "физической или умственной способности", "умения осуществлять действия" в английском языке используются:
1. Модальный глагол Can
- используется для описания способностей общего характера (general ability);
- не содержит после себя частицу to (can dance, can excite, can hit the sack, Can you speak Spanish?)
- не может следовать за другим модальным глаголом (I'd like to be able to swim like Sania);
- меняется на Could в прошедшем времени (could run fast, couldn't treat with the enemy, couldn't do maths, Could you cook when you were younger?)
Также Could можно использовать если мы говорим про возможные, предполагаемые действия в настоящем или будущем. (What shall we do tomorrow? We could go to the cafe);
- единственный глагол, который пишется слитно с частицей not (I cannot afford the time, I can’t drive.)
В активном залоге переводится как "уметь" (It can be done, I can speak Ukrainian, I could run fast);
В пассивном залоге переводится как "может быть сделано" (What can be done to help you?, The man can be spotted).

Модальный глагол Can также:
- носит смысл разрешения совершить какие-то действия (You can get out);
- может помочь выразить сожаление из-за не совершенного в прошлом действия или не реализованной возможности с помощью конструкции could + Perfect Simple (have done).
He could have done it himself. – Он мог бы сделать это сам
You could have told me about it long ago. – Ты мог бы сказать мне об этом давно.
- может передать удивление, сомнение, недоверие в форме "не может быть, чтобы".
He can’t be at a university now. – Невероятно, что он в университете сейчас.
You cannot be telling the truth! – Не может быть, что ты говоришь правду!
Can you be still working? - Неужели ты еще работаешь?
He can’t have done it. – Не может быть, чтобы он сделал это.
She couldn’t have said this. – Не может быть, чтобы она сказала это.
Can you have seen this film? - Неужели ты видел этот фильм?
Can it be so cold here. - Неужели здесь так холодно.
- может иметь смысл "нельзя не", "не могу не" если использовать конструкцию "cannot but + V" или "can't help + V ing"
I cannot but agree with you. - Не могу не согласиться с вами
One cannot but admit… – Нельзя не признать…
I can't help thinking the same - Не могу не согласиться
Для использования модального глагола Can существует одна невозможная ситуация. Он не может быть использован в будущем времени для обозначения физической возможности или умственной способности, для этого следует применять конструкцию to be able to.
I can help you tomorrow (готов помочь) / I will be able to help you tomorrow (имею навыки, будет время).
2. Конструкция to be able to
В отличие от модального глагола Can, конструкция to be able to может быть использована:
- во всех времена; (was / were / am / is / are / will be able to);
- для подчеркивания физической возможности или умственной способности (наличия навыка) совершить какое-то действие.
Для примера:
- He could help you (Он мог тебе помочь) / He was able to help you (у него была возможность (был в состоянии) помочь).
- She’s able to write well.
- Aged two. he wasn’t able to walk. Aged three, I was able to read.
- He’s not able to drive.
- Is he able to speak English?
- Were you able to get a job?
- для указания возможность осуществления конкретного, единичного действия в конкретный момент.
Разницу можно проследить на примере выражения: I can play basketball (вообще-то), but I’m not able to play today (но не в данное время).
We are able to offer you a special discount on the fridge today.
She didn’t answer her phone so I wasn't able to speak to her.
3. Глагол to manage (альтернатива succeed in)
Используется если необходимо подчеркнуть, что для реализации действия (физической возможности или умственной способности или навыка) необходимо приложить усилия, найти время для выполнения конкретного действия.
I usually manage to finish my work on time.
We managed to book a great hotel.
I don’t always manage to speak to my parents every week.
She didn’t manage to pass the exam.
Do you manage to see the grandchildren regularly?
Did you manage to finish washing the dishes?
Стоит запомнить, что только с глаголом Could:
- используются чувствительные глаголы: see, hear, smell, feel, taste; (I could smell the garlic on his breath)
- с глаголами, которые обозначают мысленные процессы – understand, believe, remember, decide. (I couldn't remember).